Cho đt \(\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)y=m^2-3\left(d\right)\)
Tìm m để:
a) d đi qua gốc tọa độ
b) d đi qua điểm(3;5)
c)d cắt Ox, Oy tại 1 điểm khác gốc
d) d // với Ox hoặc Oy
1) cho hàm số bậc nhất \(y=\left(m-2\right)x+m+3\) (d)
a) tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1
b) tìm m để (d) cắt Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích là 2
c) CMR: với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định. tìm điểm đó
giúp mk vs ah mk cần gấp
Trong mặt phẳng Oxy, (d) y=2(m - 1)x - (\(m^2\) - 2m)
(P) y= \(x^2\)
a) Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m=3.
c) Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm \(y_1\); \(y_2\) thỏa \(\left|y_1-y_2\right|\)=8.
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được
\(2\cdot\left(m-1\right)\cdot0-\left(m^2-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m=0\)
=>m=0 hoặc m=2
b: Khi m=3 thì (d): \(y=2\left(3-1\right)x-\left(3^2-2\cdot3\right)\)
\(\Rightarrow y=2\cdot2x-9+6=4x-3\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-4x+3=0\)
=>x=1 hoặc x=3
Khi x=1 thì y=1
Khi x=3 thì y=9
Xác định hàm số y = (m-1)x+m+1 (d)
a. Tìm pt (d) biết (d) đi qua gốc tọa độ
b. Tìm pt (d) biết (d) cắt oy tại \(-2\sqrt{3}+1\)
c. Tìm pt (d) biết (d) // \(y=\left(\sqrt{3}-1\right)x+2\)
a: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:
m+1=0
hay m=-1
1) Cho hàm số bậc nhất y = (2m -1)x-4 có đồ thị là đường thẳng (d) \(\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tìm tọa độ giao điểm C của (d) với đồ thị hàm số \(y=3x+2\left(d_1\right)\)
2) Tìm m để (d) cắt trục Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho tam giác AOB cân
1: Bạn bổ sung đề bài đi bạn
2: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m-1\right)x=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{2m-1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{4}{2m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(2m-1\right)\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
=>OB=4
Để ΔOAB cân tại O thì OA=OB
=>\(\dfrac{4}{\left|2m-1\right|}=4\)
=>\(\dfrac{1}{\left|2m-1\right|}=1\)
=>\(\left|2m-1\right|=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=2\\2m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Cho (d): y = (m+1)x+(m+2)
a) Tìm n để (d) đi qua gốc tọa độ
b) Tìm m để (d) cắt Ox tại A, Oy tại B mà △ AOB vuông cân
Cho đường thẳng (d) y = (m+2)x + m (m là tham số)
a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
b) Tìm m để (d) cắt trục Ox, Oy tại A và B sao cho SAOB = \(\dfrac{1}{2}\left(đvdt\right)\)
a.
Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(M\left(x_0;y_0\right)\)
Với mọi m, ta có:
\(y_0=\left(m+2\right)x_0+m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+2x_0-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\)
b. Để (d) cắt 2 trục tạo thành tam giác thì \(m\ne\left\{0;-2\right\}\)
Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(-\dfrac{m}{m+2};0\right)\\B\left(0;m\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\left|\dfrac{m}{m+2}\right|\\OB=\left|m\right|\end{matrix}\right.\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{\left|m+2\right|}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=m+2\\m^2=-m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=2x+m;\left(d_2\right):y=\left(m^2+1\right)x-1\) (Với m là tham số)
a) Tìm m để d1 cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho \(AB=2\sqrt{5}\)
b) Tìm tọa độ giao điểm C của d1 và d2 khi m=2
1. Cho điểm A\(\left(8;-1\right)\) và đường thẳng d: \(2x-y-7=0\). Viết pt đt d đi qua O sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d lớn nhất .
2. Cho điẻm M (3;1) .Viết pt đt Δ đi qua M ,cắt tia Ox và tia Oy tương ứng tại A và B ( khác O ) sao cho :
a) \(P=\dfrac{9}{OA^2}+\dfrac{4}{OB^2}\) nhỏ nhất
Cho hàm số bậc nhất: \(y=\left(2m-5\right)x-1\left(d\right)\)
a. tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2
b. Chứng minh: (d) luôn đi qua một điểm (0;-1) với mọi m